Представление чисел со знаком в дополнительном коде

Представление целых чисел: прямой код, код со сдвигом, дополнительный код — Викиконспекты

представление чисел со знаком в дополнительном коде

Глава: Представление числа в дополнительном коде. Операция изменения знака может потребовать дополнительной проверки. Для представления чисел в ЭВМ обычно используют битовые наборы — числа со знаком (в прямом, обратном или дополнительном коде). Компьютер . Прямой код — способ представления двоичных чисел с фиксированной запятой. одноразрядного кода знака (битового знака) — двоичной цифры В дополнительном коде (как и в прямом и обратном) старший.

Signed magnitude representation старший разряд является знаковым разрядом. Если его значение равно нулю, то представлено положительное число или положительный ноль, если единице, то представлено отрицательное число или отрицательный ноль. В остальных разрядах которые называются цифровыми записывается двоичное представление модуля числа.

Достоинства представления чисел с помощью прямого кода[ править ] Получить прямой код числа достаточно. Количество положительных чисел равно количеству отрицательных.

Недостатки представления чисел с помощью прямого кода[ править ] Выполнение арифметических операций с отрицательными числами требует усложнения архитектуры центрального процессора например, для вычитания невозможно использовать сумматор, необходима отдельная схема для. Из-за весьма существенных недостатков прямой код используется очень редко. Код со сдвигом[ править ] Код со сдвигом.

Дополнительный код

Как видно, двоичное представление зациклено по модулю [math] По сути, при таком кодировании: Достоинства представления чисел с помощью кода со сдвигом[ править ] Не требуется усложнение архитектуры процессора.

Нет проблемы двух нулей.

представление чисел со знаком в дополнительном коде

Ряд положительных и отрицательных чисел несимметричен. В сложных форматах таких, как плавающая запятаяилидвоично-десятичный код большинство преимуществ аннулируются. Модуль наибольшего числа не равен модулю наименьшего числа.

Соответственно, не для любого числа существует противоположное. Операция изменения знака может потребовать дополнительной проверки. Представление дробных чисел в ЭВМ: Память ЭВМ построена из запоминающих элементов, обладающих двумя устойчивыми состояниями, одно из которых соответствует нулю, а другое - единице. Таким физическим элементом представляется в памяти ЭВМ каждый разряд двоичного числа бит. Совокупность определенного количества эти элементов служит для представление многоразрядных двоичных чисел и составляет разрядную сетку ЭВМ.

Каждая группа из 8-ми запоминающих элементов байт пронумерована. Номер байта называется его адресом. Определенное число последовательно расположенных байт называется словом.

Представление целых чисел: прямой код, код со сдвигом, дополнительный код

Для разных ЭВМ длина слова различна - два, четыре или восемь байт. Мне думается, что это зависит от разрядности процессора. При представлении в ЭВМ чисел в естественной форме устанавливается фиксированная длина разрядной сетки. При этом распределение разрядов между целой и дробной частями остается неизменным для любых чисел. В связи с эти в информатике существует другое название естественной формы представления чисел - с фиксированной точкой запятой.

Работая на компьютере, мы можем вводить числа с фиксированной запятой в любом виде. Так же они будут высвечиваться на экране компьютера, но перед занесением в память компьютера они преобразуются в соответствии с разрядной сеткой и хранятся либо с запятой, фиксированной после последнего разряда целые числалибо с запятой перед старшим разрядом дроби. Любые дробь и число в двоичной системе счисления соответственно имебт вид: Неудобство представления чисел в форме с фиксированной точкой проявляется при решении задач, в которых фигурируют как очень малые так и очень большие числа В конкретных физических, математических и других задачах диапазон изменения величин может составлять, например от до Можно убедиться, что в представлении с фиксированной запятой понадобились бы двоичные слова длинной около бит 32 байтпо бит на целую и дробную части.

Однако работа ЭВМ с операндами такой длины былабы крайне неэффективной. Точнось числа определяется не его длиной, а количеством верных значащих цифр. Но это еще не окончательный вид дополнительного кода числа.

  • Представление числа в дополнительном коде
  • Обратный и дополнительный коды двоичных чисел

Далее следует прибавить единицу к получившемуся инверсией числу: Причина, по которой используется дополнительный код числа для представления отрицательных чисел, связана с тем, что так проще выполнять математические операции.

Например, у нас два числа, представленных в прямом коде.

Представление числа в дополнительном коде

Одно число положительное, другое — отрицательное и эти числа нужно сложить. Однако просто сложить их. Сначала компьютер должен определить, что это за числа. Выяснив, что одно число отрицательное, ему следует заменить операцию сложения операцией вычитания.

представление чисел со знаком в дополнительном коде

Потом, машина должна определить, какое число больше по модулю, чтобы выяснить знак результата и определиться с тем, что из чего вычитать. В итоге, получается сложный алгоритм.